Visar inlägg med etikett sannolikhetslära. Visa alla inlägg
Visar inlägg med etikett sannolikhetslära. Visa alla inlägg

2011/03/18

Beräkningarna som utesluter bojkott!

GÄSTKRÖNIKA. BaraBen.com välkomnar gästkrönikor från er läsare och supportrar. Ibland från ett okänt namn, ibland en fotbollsprofil, ibland en anonym person. Vill du dela med dig av dina åsikter till BaraBens tiotusentals läsare så mejla in ditt material till oss. I dag gör "Påsen" beräkningar om effekterna av att bojkotta Blåvitt.

Det här är ett komplement till gästkrönikan av "Anonym Ängel". Följande tabell, amatörkalkyl, kalla-det-vad-du-vill är till för er som menar att en bojkott av Blåvitt tills det att JO fått sparken är rätta vägen. För dig finns det två alternativ inför den här säsongen; att gå eller att inte gå på matcherna.
Det finns också två möjliga resultat; att det går bra eller dåligt för laget. För enkelhetens skull har jag valt att göra stora skillnader mellan de olika resultaten.

Självklart är vi inte dumma i huvudet och vi vet alla att det kan gå ”lite knackigt” för laget (win some, lose some), men för att allt ska bli supertydligt kan det i den här tabellen bara gå gôrbra eller sketdåligt för laget. Och i ärlighetens namn, visst ser vi väl alla det hela som ett misslyckande om det går ”lite knackigt” för ett lag som Blåvitt? Hur som helst, jag hoppas att de flesta av er än så länge är med på hur jag tänker. Modellen är hämtad och modifierad från det här You Tube-klippet, så om jag har uttryckt mig luddigt, kika gärna på klippet för att få en bättre förståelse för modellen. Men alltså:

Alternativ 1: Jag går på matcherna och stöttar mitt lag, oavsett vad jag tycker om tränaren.
Alternativ 2: Jag bojkottar matcherna tills det att laget tillsätter en ny tränare.
Resultat 1: Det går bra för laget.
Resultat 2:
Det går dåligt för laget.



”A” är ett drömscenario, det kan väl ingen blåvit supporter tacka nej till? ”B” och ”C” är inte direkt önskvärda scenarion men i viss mån och av vissa acceptabla. I ”B” går det visserligen dåligt för klubben men för laget går det bra. I ”C” går det visserligen dåligt för laget men för klubben går det bra. Här räknar vi gott + ont = okej, ett så kallat ”mellanår”.

Scenario ”D” är det
som vi alla vi undvika. ”D” vore en katastrof för laget och klubben vi alla älskar. Av dessa fyra scenarion är det ”D” som vi absolut måste undvika. Hur kan vi supportrar förhindra att ”D” inträffar? Vi kan inte direkt påverka matchresultaten, alltså att laget vinner sina matcher. Därför, för att förhindra ”D”, måste vi gå på matcherna. I sådana fall, om det går dåligt för laget, hamnar vi åtminstone i scenario ”C” och inte ”D”.

”A” är något vi alla vill ska inträffa. Vad kan vi supportar göra för att öka ”A”:s chanser? Återigen, vi kan inte direkt påverka matchresultaten men vi kan gå på matcherna – en del av två för att ”A” ska inträffa. Genom att gå på matcherna möjliggör vi scenario ”A” samtidigt som vi gör allt vi kan för att eliminera scenario ”D”. Hur någon kan uttala sig så klumpigt som ”Jag bojkottar Blåvitt så länge JO sitter kvar”, utan att först tänka på konsekvenserna, är för mig helt jävla otroligt.

/Påsen

2010/02/09

Är 6 korsbandsskador mindre sannolikt än 4 Glenn?

GÄSTKRÖNIKA. BaraBen.com välkomnar gästkrönikor från er supportrar. Ibland ett okänt namn, ibland en blåvit profil, ibland en anonym person. Vill du dela med dig av dina åsikter till BaraBens tiotusentals läsare såmejla in ditt material. I dag skriver signaturen "mn" om sannolikheten att drabbas av så här många korsbandsskador...

Tidigare skribenter har frågat sig om det är rimligt att det bara kan vara otur bakom Blåvitts överflöd av trasiga korsband. Att tänka på slump är dock ganska vanskligt. I whoamis utmärkta genomgång av korsbandsskador nedan kan man läsa:
”Ett fotbollslag drabbas, statistiskt sett, av en korsbandsskada vartannat år. Blåvitt har på bara åtta månader drabbats av sju.”
Om detta stämmer, hur mycket otur har vi då haft? En något förenklad analys ger oss följande:

----- Klipp här om du inte gillar matte -----

Om alla fotbollslag innehåller 25 spelare är sannolikheten för varje spelare att åka på en korsbandsskada ungefär 1 på 50, eller 0,02, på ett år. Om vi utgår från att varje spelare bara kan få en skada per år (sannolikheten 0,02 förändras troligen efter första skadan och vi räknar därför bort Petters senaste skada) ges sannolikheten för att ett lag med 25 spelare får exakt 6 korsbandsskador på ett år av:
[0,02^6 * 0,98^(25-6)] * [25!/((25-6)!*6!)] ,
där den första hakparentesen visar sannolikheten att 6 utvalda personer av 25 får korsbandsskador, medan den andra hakparentesen visar på hur många sätt man kan välja ut 6 av 25 personer (utan att det spelar roll i vilken ordning man gör detta). Denna sannolikhet är 0,00000772. Men det intressanta i det här sammanhanget är egentligen hur stor sannolikheten är för att få minst 6 korsbandsskador, och denna sannolikhet får man genom att lägga ihop sannolikheterna för att få exakt 6, 7, 8, … , 24 och 25 skador.
--------------------------------------------------------

Sannolikheten för att få minst 6 korsbandsskador enligt beräkningen ovan är 0,00000817 eller annorlunda uttryckt:
1 på 122,407.
Så för en enskild klubb inträffar det i genomsnitt var 120 000:e år att man får sex korsbandsskador eller fler. För att få perspektiv på den siffran: mammutarna dog ut för 6 000 år sedan, IFK Göteborg grundades för 106 år sedan, Robin Söder föddes för 18 år sedan. Vi har alltså en väldig otur som följer Blåvitt just i år. Eller?

Som det gamla uttrycket lyder: ”det finns lögn, förbannad lögn, och statistik”. För även om sannolikheten för att få många korsbandsskador är liten finns det också möjlighet att det inträffar en hel massa andra underliga saker. Hur stor är chansen att alla dina motståndare ramlar i både semifinal och final när du låg hjälplöst sist i båda, och att du därmed tar ditt lands första vinter-OS-guld (googla Steven Bradbury)? Vad är sannolikheten för att fyra personer i ett lag som vinner UEFA-cupen heter Glenn? Vad är sannolikheten för minst fem benbrott i en trupp?

Sannolikheten för att det ska hända någonting riktigt konstigt för något lag i Allsvenskan är förmodligen ganska hög varje år. Att i efterhand säga att det som hänt är så osannolikt att det inte kan vara slump är därför mycket svårt. Och tror man på ödet var det kanske Blåvitts ”tur” att det hände något riktigt konstigt. Kanske hade vi bara otur att det var just korsbandsskador och inte fyra turmål i slutminuterna när vi låg under med 0-3, två matcher i rad?

/mn